треугольное сверло. Сверло треугольное


Сверление квадратных отверстий — Математические этюды

В филь­ме «Круг­лый тре­уголь­ник Ре­ло» рас­ска­зы­ва­ет­ся о фигу­рах, об­ла­да­ю­щих по­сто­ян­ной ши­ри­ной. Имен­но тре­уголь­ник Ре­ло — про­стей­шая фигу­ра по­сто­ян­ной ши­ри­ны — по­мо­жет нам в свер­ле­нии квад­рат­ных от­вер­стий. Ес­ли дви­гать центр это­го «тре­уголь­ни­ка» по некой тра­ек­то­рии, то его вер­ши­ны вы­чер­тят по­чти квад­рат, а сам он за­ме­тёт всю пло­щадь внут­ри по­лу­чен­ной фигу­ры.

Гра­ни­цы по­лу­чен­ной фигу­ры, за ис­клю­че­ни­ем неболь­ших ку­соч­ков по уг­лам, бу­дут стро­го пря­мы­ми! И ес­ли про­дол­жить от­рез­ки, тем са­мым до­ба­вив уго­лоч­ки, то по­лу­чит­ся в точ­но­сти квад­рат.

Для то­го, чтобы по­лу­чи­лось опи­сан­ное вы­ше, центр тре­уголь­ни­ка Ре­ло нуж­но дви­гать по тра­ек­то­рии, яв­ля­ю­щей­ся склей­кой из че­ты­рех оди­на­ко­вых дуг эл­лип­сов. Цен­тры эл­лип­сов рас­по­ло­же­ны в вер­ши­нах квад­ра­та, а по­лу­оси, по­вёр­ну­тые на угол $45^\circ$ от­но­си­тель­но сто­рон квад­ра­та, рав­ны $k\cdot(1+1/\sqrt3)/2$ и $k\cdot(1-1/\sqrt3)/2$, где $k$ — дли­на сто­ро­ны вы­чер­чи­ва­е­мо­го квад­ра­та.

Кри­вые, скруг­ля­ю­щие уг­лы, так­же яв­ля­ют­ся ду­га­ми эл­лип­сов с цен­тра­ми в уг­лах квад­ра­та, их по­лу­оси по­вёр­ну­ты на угол $45^\circ$ от­но­си­тель­но сто­рон квад­ра­та и рав­ны $k\cdot(\sqrt3+1)/2$ и $k\cdot(1/\sqrt3-1)/2$.

Пло­щадь неза­ме­тён­ных уго­лоч­ков со­став­ля­ет все­го око­ло 2% от пло­ща­ди все­го квад­ра­та!

Те­перь, ес­ли сде­лать свер­ло в ви­де тре­уголь­ни­ка Ре­ло, то мож­но бу­дет свер­лить квад­рат­ные от­вер­стия с немно­го скруг­лен­ны­ми угол­ка­ми, но аб­со­лют­но пря­мы­ми сто­ро­на­ми!

Оста­лось сде­лать та­кое свер­ло… Вер­нее, са­мо-то свер­ло сде­лать неслож­но, нуж­но толь­ко чтобы оно на­по­ми­на­ло в се­че­нии тре­уголь­ник Ре­ло, а ре­жу­щие кром­ки сов­па­да­ли с его вер­ши­на­ми.

Труд­ность за­клю­ча­ет­ся в том, что, как уже бы­ло от­ме­че­но вы­ше, тра­ек­то­рия цен­тра свер­ла долж­на со­сто­ять из че­ты­рёх дуг эл­лип­сов. Ви­зу­аль­но эта кри­вая очень по­хо­жа на окруж­ность и да­же ма­те­ма­ти­че­ски близ­ка к ней, но всё же это не есть окруж­ность. А все экс­цен­три­ки (круг, по­са­жен­ный на круг дру­го­го ра­ди­у­са со сме­щён­ным цен­тром), ис­поль­зу­е­мые в тех­ни­ке, да­ют дви­же­ние стро­го по окруж­но­сти.

В 1914 го­ду ан­глий­ский ин­же­нер Гар­ри Джеймс Уаттс при­ду­мы­ва­ет, как устро­ить та­кое свер­ле­ние. На по­верх­ность он на­кла­ды­ва­ет на­прав­ля­ю­щий шаб­лон с про­ре­зью в ви­де квад­ра­та, в ко­то­ром хо­дит свер­ло, встав­лен­ное в па­трон со «сво­бод­но пла­ва­ю­щим в нём свер­лом». Па­тент на та­кой па­трон был вы­дан фир­ме, на­чав­ший из­го­тов­ле­ние свёрл Уатт­са в 1916 го­ду.

Дже­ро­ла­мо КАРДАНО (1501 — 1576). Ко­гда в 1541 го­ду им­пе­ра­тор Карл V три­ум­фаль­но во­шёл в за­во­ё­ван­ный Ми­лан, рек­тор кол­ле­гии вра­чей Кар­да­но шёл ря­дом с бал­да­хи­ном. В от­вет на ока­зан­ную честь он пред­ло­жил снаб­дить ко­ролев­ский эки­паж под­вес­кой из двух ва­лов, ка­че­ние ко­то­рых не вы­ве­дет ка­ре­ту из го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния […]. Спра­вед­ли­вость тре­бу­ет от­ме­тить, что идея та­кой си­сте­мы вос­хо­дит к ан­тич­но­сти и что по край­ней ме­ре в «Ат­лан­ти­че­ском ко­дек­се» Лео­нар­до да Вин­чи име­ет­ся ри­су­нок су­до­во­го ком­па­са с кар­дан­ным под­ве­сом. Та­кие ком­па­сы по­лу­чи­ли рас­про­стра­не­ние в пер­вой по­ло­вине XVI ве­ка, по-ви­ди­мо­му, без вли­я­ния Кар­да­но.

С. Г. Гин­ди­кин. Рас­ска­зы о физи­ках и ма­те­ма­ти­ках.

Мы же вос­поль­зу­ем­ся дру­гой из­вест­ной кон­струк­ци­ей. При­кре­пим свер­ло жёст­ко к тре­уголь­ни­ку Ре­ло, по­ме­щён­но­му  в квад­рат­ную на­прав­ля­ю­щую рам­ку. Са­ма рам­ка фик­си­ру­ет­ся на дре­ли. Оста­лось те­перь пе­ре­дать вра­ще­ние па­тро­на дре­ли тре­уголь­ни­ку Ре­ло.

По­мо­га­ет ре­шить эту тех­ни­че­скую про­бле­му кон­струк­ция, ко­то­рую вы на­вер­ня­ка мно­го раз ви­де­ли под дни­щем про­ез­жав­ших по ули­це гру­зо­вых ав­то­мо­би­лей — кар­дан­ный вал. Эта пе­ре­да­ча по­лу­чи­ла своё на­зва­ние в честь Дже­ро­ла­мо Кар­да­но.

Те­перь у нас всё го­то­во к свер­ле­нию. Возь­мём фа­нер­ный лист и… вы­свер­лим квад­рат­ное от­вер­стие! Как уже го­во­ри­лось, сто­ро­ны бу­дут стро­го пря­мы­ми и лишь угол­ки немно­го скруг­ле­ны. При необ­хо­ди­мо­сти их мож­но под­пра­вить над­фи­лем.

www.etudes.ru

треугольное сверло Видео

Сверление квадратных отверстий

1 г. назад

Для того, чтобы из круглого отверстия сделать квадратное, нужно использовать... треугольное сверло!

Сверление квадратных и шестиугольных отверстий, принцип действия устройства

1 г. назад

Сверление квадратных и шестиугольных отверстий. Работа и принцип действия устройства для сверления квадра...

Ступенчатое сверло по металлу и биты для шуруповерта с Aliexpress

1 г. назад

http://ali.pub/pbl9s - покупал тут (сверло HSS-CO с добавление кобальта подходит для сверления нержавейки) http://ali.pub/e6o0l...

Самодельное сверло Уатса. Сверлим квадратные отверстия.

2 г. назад

Сверлим квадратное отверстие дрелью Своя собственная сушилка для дерева это просто - покупайте инфракрасн...

сверление квадратных отверстий

3 г. назад

Сверление квадратных отверстий.

Галилео. Эксперимент. Треугольники Рёло 📐 Reuleaux triangle

6 г. назад

больше экспериментов: http://www.youtube.com/playlist?list=PLB00A53A722E95EF7 №906 от 04.05.2012 Можно ли ездить на треугольных колесах?...

Сверло для квадратных отверстий. Drill for square holes

1 г. назад

Уважаемые зрители данного видео. В связи с сложившейся ситуацией. Тест и создание станка для данного сверла...

Вот это сверло. Как такое возможно?

11 мес. назад

Огромное сверло для огромных дыр. Музыка в видео: Тема из К/Ф Криминальное чтиво. Исполнение и аранжировка...

Сверление квадратного отверстия.avi

6 г. назад

Невероятно, но факт! Показана технология и инструмент для сверления квадратного отверстия. Суть метода...

Как сделать квадратное отверстие - способ №3

3 мес. назад

Первый способ здесь - https://www.youtube.com/watch?v=MaAOT0CdXV8 Второй - https://www.youtube.com/watch?v=NSCW9ND2T6Y&t=205s.

Как просверлить перпендикулярное отверстие дрелью | How to drill straight holes

3 г. назад

Кэшбэк до 18% с Aliexpress http://epngo.bz/cashback_index/xibln8 Видео как получить кэшбэк https://youtu.be/FqQ_hVvPC7I В этом видео я покажу...

Загадочные квадратные отверстия на древних мегалитах по всему миру

2 г. назад

Источник информации в видео статья Льва Худого - http://levhudoi.blogspot.ru/2015/08/blog-post_6.html Второй канал -AleXRem 13/23 - https://goo.g...

Как сделать квадратное отверстие - способ №2

1 г. назад

Первый способ здесь - https://www.youtube.com/watch?v=MaAOT0CdXV8.

Почему сверлятся треугольные отверстия?

5 мес. назад

Почему получаются треугольные отверстия сверлом. https://drevorez35.ru/ https://vk.com/cherepovec_videosemka.

апгрейд: Bosch GOP 10,8 (OIS) & Skil FOX - (шлифовка в узких щелевых отверстиях)

6 мес. назад

небольшая доработка комплекта шлифовальных насадок - 2610Z06660 от многофункциональной шлифмашины Skil 7226 LC ...

Как и чем сделать квадратное отверстие

2 г. назад

Цитата из книги: Характер работы протяжки и прошивки отличается тем, что в то время, как протяжка протягивае...

Сверло Уаттса

6 г. назад

Чтобы просверлить квадрат в материале не нужно лихорадочно искать квадратное сверло! Сверло Уаттса Вам...

Угловые тиски своими руками

3 г. назад

Самодельные угловые тиски для удобства при сварке металлических конструкций под углом 90 градусов, профиль...

Как просверлить квадратное отверстие (How to drill a square hole)

4 г. назад

В 1914 году английский инженер Гарри Джеймс Уаттс придумывает, как устроить такое сверление. На поверхность...

video-kroft.ru

Квадратные дырки треугольным сверлом - Журнал Пушыстого

26 comments — :

Все гениальное просто, как обычно. Суперское решение. :)

Треугольник Рело

Боян какбе. Этот же треугольник служит контрпримером к распространённому неправильному решению вопроса о крышках люков.

Re: Треугольник Рело

> Этот же треугольник служит контрпримером к распространённому неправильному решению вопроса о крышках люков.

1) Оккам подсказывает, что то что проще, то и правильно :) Кстати, скоро буду рекламировать http://users.livejournal.com/_foreseer/54671.html

2) Тут есть видео что это сверло сделали, и сверлят им. Причем даже не игрушечный пенопласт, а металл. А не только анимированная гифка. Математический факт это прикольно, но когда из него делают работающую игрушку, это ещё прикольней.

Re: Треугольник Рело

> Оккам подсказывает

Оккам недоумённо молчит, потому что его бритва подвержена эпонимическому принципу.

> Кстати, скоро буду рекламировать http://users.livejournal.com/_foreseer/54671.html

Не уловил связь.

> Тут есть видео что это сверло сделали, и сверлят им... Математический факт это прикольно, но когда из него делают работающую игрушку, это ещё прикольней.

Ну, не знаю. Может, потому что у меня отец — фрезеровщик, подобные штуки-дрюки не вызывают удивления :)

Edited at 2011-11-18 10:48 am (UTC)

Re: Треугольник Рело

> Ну, не знаю. Может, потому что у меня отец — фрезеровщик, подобные штуки-дрюки не вызывают удивления :)> Не уловил связь.

Both “simplest” and “consistent” require precise definitions, but this is difficult due to their inherent subjectivity. It is also worth noting that even two people observing the same phenomenon with precisely the same interpretation of Occam’s razor may draw different conclusions due to their past history. Generally speaking the observations referred to in Occam’s razor are from a specific experiment or phenomenon but philosophically they can be thought of as all the observations that make up an individual’s life and are therefore inevitably unique for each person. As a trivial example imagine Scott was walking with Fred down the street as he had seen the numbers 1, 2, 3 on the houses but Scott had previously observed that the next house on the street was numbered 5. Scott’s beliefs about the continuation of the sequence would then be different to Fred’s. He would be more inclined than Fred to believe the houses were numbered according to the primes. Having said this, Scott may still have a higher belief that the houses are numbered normally with the 4 absent for some unknown reason. This is because he has more evidence for the prime ordering than Fred but given his previous experience with house orderings the idea of a street with a prime ordering still seems more complex and hence less plausible than an explanation for the missing 4.

Re: Треугольник Рело

> то что проще, то и правильно

Если вырезать из листа, то для треугольников меньше матерьяла в отходы уходит, чем для кругов.

Re: Треугольник Рело

Имеется ввиду сложность описания фигуры, колмогоровская сложность. То что объект весит больше ещё не значит, что он "проще" :)

Re: Треугольник Рело

> Имеется ввиду сложность описания фигуры, колмогоровская сложность.

Колмогоровская сложность описания треугольника Рело ровно такая же, как для окружности :) Определяется, как и окружность, диаметром.

Re: Треугольник Рело

Определяется например длиной формулы или длиной машины тьюринга, которая говорит принадлежит ли точка этому треугольнику Рело. x2 + y2 закодировать проще, чем какое-либо определение этого треугольника.

Re: Треугольник Рело

Таким образом приходим к выводу, что устройство, показанное в этих твоих видеороликах - мерзость пред светлым ликом Оккама и натуральная ересь.

Re: Треугольник Рело

Естественно, нужна наименьшая сложность не неизчестно чего, а объекта удовлетворяющего нашим требованиям. Если нам нужна круглая дырка, то стоит взять круглое сверло! Но если надо в больших количествах делать квадратные, и у нас мощный вращающий момент - то тогда лучше сделать такое хитрое (и наверное часто ломающееся) треугольное сверло. Если же у нас нет станка который может сильно крутить, и вообще мы в домашних условиях - то разумеется квадратную дырку сделать напильником.

Re: Треугольник Рело

Брат Оккам очевидно не был знаком с академиком Колмогоровым при жизни, так что простота им имелась в виду очевидно не совсем та. ;)

С другой стороны, попробуй какому-нибудь капиталисту втереть, что экономить матерьялец на выкройке Колмогоров не велит - поимеешь все шансы ознакомиться со звериным оскалом капитализма, гм, органолептически.

Ну и опять же, наименьшая колмогоровская сложность - она вроде как у неизготовленной крышки несделанного люка, так что ты тут походу агитируешь за безначальное дао. ;)

Re: Треугольник Рело

Естественно, нужна наименьшая сложность не неизчестно чего, а объекта удовлетворяющего нашим требованиям. Если крышки люка нарезались бы, и требование постоянства ширины было бы единственным, то тогда конечно все крышки делали бы в форме треугольника Рено. Но крышки вообще-то изготавливаются не ножницами, и есть другие требования (например, что трубы вообще-то круглые!)

Кстати, то что треугольники Рено упаковаются сильно лучше чем окружности - ещё проверить надо.

Re: Треугольник Рело

Готов проверить, если мы договоримся, какой именно размер у круглого люка и треугольного должны быть одинаковы.Сравнивать ведь надо в чём то сходные вещи... В случае с люками, нужно сравнивать люки, одинаковые по удобству влазения в них.Какие будут предложения?

Re: Треугольник Рело

> Но крышки вообще-то изготавливаются не ножницами

Ты имеешь в виду, что их штампуют? ;)

> трубы вообще-то круглые

Гм. Вообще-то люки закрывают не только и не столько трубы.

Re: Треугольник Рело

>Брат Оккам очевидно не был знаком с академиком Колмогоровым при жизни, так что простота им имелась в виду очевидно не совсем та. ;)

Это современная формулировка из теории информации, когда вообще смогли понять что такое "гипотеза", "алгоритм", "объяснение" и понять как вообще определить числом сложность.

Тем не менее, не нужно быть академиком 20 века, что бы почувствовать что одно простое объяснение лучше чем сто сложных или миллиард очень-очень сложных.

Re: Треугольник Рело

> Оккам подсказывает...> Это современная формулировка из теории информации

Оккам не был знаком с теорией информации. Следовательно подсказывает тебе кто-то другой, ловко притворяющийся Оккамом. :)

> не нужно быть академиком 20 века, что бы почувствоватьчто одно простое объяснение лучше чем сто сложных

Чтобы "почувствовать" - и вправду не нужно. Чтобы аргументированно обосновать - видимо таки нужно. Особенно с учётом того факта, что крышки реальных люков бывают не только круглыми (причём даже те из них, которые якобы "круглые", при ближайшем рассмотрении обычно имеют несколько более сложную форму).

Re: Треугольник Рело

Придётся нанимать треугольных в сечении сантехников. :)В треугольный люк будет неудобно влазить, и это ещё вопрос, что будет выгоднее делать - круглые дырки с отходами (которых наверняка нет, потому что наверняка люки льют, а не режут), или треугольные без отходов, но большего размера, что бы туда влезть можно было.

Re: Треугольник Рело

А сейчас нанимают круглых в сечении сантехников? А в тех местах, где часть люков квадратные - нанимают квадратных в сечении сантехников? Жжоте!

Re: Треугольник Рело

Первое предложение в посте - шутка, остальное - нет.

Re: Треугольник Рело

Вы и вправду пытаетесь раскрыть мне сакральный смысл символа :) или это тоже шутка? Если что, то первые два предложения в моём посте - шутка.

Re: Треугольник Рело

У тебя очень убедительные шутки! Как у диогена!

Re: Треугольник Рело

Да ладно, убедительные, скажешь тоже. Моё дело маленькое, я ж практически стою на плечах гиганта - манера собеседника излагать мысли прямо таки провоцирует на ответную аккуратность. ;)

Re: Треугольник Рело

Там где квадратные люки - имеют чуть-чуть больше проблем с тем что это неэкономно и не очень удобно. Что надо чуть больше металла на крышку, что её сложнее ровно положить. Если ещё и трубы квадратные - то с тем что квадратные трубы это неэкономно.

Терпят, ради красоты :)

Re: Треугольник Рело

У круглого люка есть такие выступы. Так что его тоже нужно класть в определенном направлении, поэтому преимуществ по сравнению с квадратным нет.

Единственное, что еще пришло в голову:квадратный люк может провалиться в дырку внизу, а круглый - уже никак.

Только это не сверло, а скорее фреза, видимо. Что нисколько не делает видео менее прикольным, конечно же. :)

users.livejournal.com


Смотрите также